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domingo, 15 de enero de 2017

Las predicciones dadas mediante el cálculo son apropiadas para los fenómenos naturales y los procesos sociales. Foro de debate M18S4



¿Las predicciones dadas mediante el cálculo son más apropiadas para los fenómenos naturales o los procesos sociales? ¿Por qué?



El uso del cálculo es apropiado en ambos casos, considero que es más confiable en procesos sociales ya que son estadísticas que se pueden manejar cualitativa y cuantitativamente, pero en fenómenos naturales muchas veces son impredecibles ya que presentan cambios constantes en su comportamiento, sin embargo las predicciones que se obtienen mediante el cálculo son la herramienta más poderosa con la que contamos para prevenir y disminuir el daño que provocan.

El cálculo infinitesimal comprende el cálculo diferencial y el integral, es una parte muy importante de las matemáticas que estudia conceptos como las funciones, los límites, las derivadas, las integrales, las series infinitas. El cálculo es una herramienta poderosa para estimar cambios de variables en diferentes momentos. Lo importante es definir con precisión las funciones y tener los mejores datos posibles. http://148.247.220.212/c4/pluginfile.php/10352/mod_resource/content/2/M18_U2_ext.pdf

Conclusión:

Las predicciones dadas mediante el cálculo son apropiadas para los fenómenos naturales y los procesos sociales para analizar y describir objetivamente su comportamiento e impacto y con datos confiables tomar medidas de prevención o buscar la solución apropiada para disminuir o controlar, según sea el caso…

Por medio del cálculo en el estudio del comportamiento de los fenómenos naturales y procesos sociales, ya que se aplica para simplificar el análisis de modelos matemáticos que los representen.
Podemos emplear gráficas o tablas de funciones (lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales y logarítmicas) que representen cuantitativamente, fenómenos naturales y procesos sociales.
La obtención de la derivada, antiderivada y del teorema fundamental del cálculo para explicar los cambios en el entorno, para realizar predicciones o estimaciones de situaciones o hechos.
Saber si el fenómeno y/o proceso descrito es continuo o presenta intervalos o valores en donde no lo es para representar su comportamiento en el entorno.
El concepto de razón de cambio, métodos para obtener la recta tangente, así como la pendiente de una recta tangente a un punto de la curva, para reconocer la variación de una función ya sea creciente o decreciente y el concepto de límite de una función.
Como sabemos el cálculo está presente en casi todo lo que nos rodea, el cálculo es el análisis matemático del cambio de las variables dependientes en relación con los cambios de las variables independientes. Todos los fenómenos están cambiando o en movimiento, lo cual transcurre en un tiempo determinado, por lo que con las predicciones dadas por el cálculo se puede determinar los costos de producción de un producto, las pérdidas y ganancias, podemos saber la velocidad con la que se desplaza un automóvil en cada punto del trayecto, la distancia recorrida en un determinado tiempo, el crecimiento poblacional en un periodo determinado, el comportamiento de fenómenos naturales como ciclones, huracanes, calculando su frecuencia , su intensidad y los lugares donde tendrán impacto y así prevenir y salvar vidas.
http://148.247.220.212/c4/course/view.php?id=49




jueves, 12 de enero de 2017

Foro de clase: Usos del cálculo en ... Módulo 18 semana4


Foro de clase:
Usos del cálculo en procesos sociales y fenómenos naturales
Como sabemos, el cálculo es la rama de las matemáticas que permite cuantificar el movimiento, la variación o el cambio, su uso permite modelar y medir el comportamiento de fenómenos naturales y procesos sociales. Por ejemplo, el cálculo, a través de aplicar la derivada, permite conocer la velocidad instantánea con que se desplaza un automóvil en función del tiempo que transcurre. En los procesos sociales se puede utilizar un modelo o función que al ser derivada permita estimar el precio de una materia prima en un determinado momento.
Enuncia un ejemplo (sea social o natural) en el que creas se puede aplicar el cálculo y argumenta el tipo de proceso que es necesario para modelar tu ejemplo.
Información de apoyo para las participaciones:
El cálculo nos permite analizar  los comportamientos de los fenómenos naturales y los  procesos sociales  mediante la aplicación de conceptos como: razón de cambio, límite, derivada y elaboración de gráficas o tablas de funciones (lineales, cuadráticas, polinomial, exponencial y logarítmica)  podemos calcular usando el concepto de razón de cambio, métodos para obtener la recta tangente, así como la pendiente de una recta tangente a un punto de la curva, para reconocer la variación de una función si es creciente o decreciente. Es importante recordar que donde la función es creciente su derivada es positiva y donde es decreciente la derivada es negativa.
En el teorema fundamental del cálculo es donde se relacionan estos tres conceptos: Límite, derivada, integral,  y nos permite aplicarlos para dar solución a los problemas prácticos de la ciencia y  la ingeniería.
Podemos estudiar como hemos visto los costos de producción de los alimentos maíz, frijol, jitomate… etc. y cómo se comportan las variables al aumentar dicha producción, También el calcular datos relacionados con las pérdidas o las ganancias que puede generar dicha producción
El crecimiento poblacional y si es suficiente el alimento en determinado tiempo, calcular la trayectoria de un objeto como de la bala, balón de fútbol o la trayectoria de un automóvil, calcular los eventos relacionados con velocidad, tiempo y distancia recorrida así como la aceleración.
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee).
Entre los distintos tipos de cálculos, podemos mencionar al cálculo algebraico (que emplea números y letras que aparecen en reemplazo de las cantidades) y al cálculo aritmético (que sólo utiliza números y ciertos signos que actúan por convención).
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
•           Encontrar la tangente a una curva en un punto.
•           Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
•           Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
•           Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencial
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm
http://objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/03/3_000/index.htmlelacionados con velocidad, tiempo y distancia recorrida así como la aceleración.




Proyecto integrador módulo 18

Les comparto un vídeo con la explicación de mi proyecto integrador del módulo 18 y los cambios que realizó la plataforma a la función que nos piden en la actividad:








lunes, 9 de enero de 2017

Vídeos de apoyo para elaborar el proyecto integrador.

Esta semana es muy importante ya que tenemos la elaboración del proyecto integrador, que  como sabemos aporta el 30% de nuestra calificación, por este motivo debemos guiarnos con los tutoriales de los facilitadores, que aunque no son de nuestro grupo, aportan ejemplos similares a el que nos solicitan, espero les sirva para elaborar su actividad.
Este módulo es muy interesante, pero sin el apoyo directo de los maestros se hace difícil, lo bueno que con estos vídeos se aclaran muchas dudas para resolver las actividades.
Saludos y éxito en sus actividades.



 

jueves, 29 de diciembre de 2016

Feliz año nuevo 2017 ;)

Reflexión de fin de año…

Esta época del año es intensa y nos sensibiliza a todos, creyentes o no, los sentimientos están a flor de piel, todo se vive intensamente, desde los días previos a navidad con las prisas de las compras para los regalos, la cena y las ofertas de fin de año, en fin es la temporada que me parece más cansada aunque estén de vacaciones, muchas veces en la mercadotecnia de la temporada nos perdemos, sin disfrutar las cosas que realmente importan, podemos ver personas estresadas por lo económico, otras tristes y otras con todo, pero aun así no son felices por completo, en ocasiones nos volvemos egoístas o insensibles, aunque veamos personas desamparadas, esto porque ya no sabemos si realmente necesitan o es mentira porque se dedican a engañar y pedir, creo que no debemos juzgar y hacer el bien sin esperar reconocimiento ni recompensa, es época de dar…
 Pero es también una oportunidad para unirnos más con nuestras familias y amigos, donde podemos compartir  y en muchas ocasiones valorar lo que tenemos, no solo lo material todo lo bueno que pasa en nuestra vida, la salud, los momentos valiosos con nuestros seres queridos, compartir de la mejor manera ya que no sabemos si el próximo año estaremos todos, tenemos la oportunidad cada día y no lo valoramos hasta que perdemos a un ser querido,  esto es para mí la navidad y el fin de año, tiempo de disfrutar a mi familia, de compartir y reflexionar como puedo ser  mejor,  para educar con el ejemplo a mis hijos, con amor, respeto y agradecimiento por todo lo que tenemos y lo que podemos lograr el próximo año.
Deseo sinceramente que sea un año de bendición y  prosperidad para todos, gracias por sus visitas a mi blog…
Irma Robles Alatorre.


martes, 20 de diciembre de 2016

Feliz Navidad...

Les deseo sinceramente unas felices vacaciones, y disfruten estas fiestas en compañía de sus seres queridos, que Dios los llene de bendiciones, salud y amor. 
 Gracias por sus visitas a mi blog.

viernes, 16 de diciembre de 2016

Malthus... Módulo 18 semana 3. La relación de la aplicación del modelo de Thomas Malthus y el uso de la antiderivada.

En esencia, la idea de este modelo matemático de Malthus es la hipótesis de que la tasa de crecimiento de la población sin freno de un país crece en forma proporcional y constante P(t), de ese país en cualquier momento (t en años). En otras palabras, mientras más personas haya en el momento t, habrá más personas en el futuro. En términos matemáticos, esta hipótesis se puede expresar:

dP/dt ∝P, dP/dt = KP 


Donde el símbolo ∝ (alfa) indica que ambas cantidades son proporcionales y k es esa constante de proporcionalidad. Este modelo no tiene en cuenta otros factores (por ejemplo, inmigración y emigración) que pueden influir en las poblaciones humanas, haciéndolas crecer o disminuir, pero predijo con mucha exactitud la población de Estados Unidos desde 1790 hasta 1860. La ecuación diferencial anterior aún se utiliza con mucha frecuencia para modelar poblaciones de bacterias y de animales pequeños durante cortos intervalos.

Como se mencionó una de las aplicaciones principales de la antiderivada es la solución de ecuaciones diferenciales, si nos planteamos la ecuación anterior P' (t) = kP (t) podemos ponerla en la forma de diferencial, teniendo la ecuación:

dP = kP (t) dt


Ahora como la P es la variable dependiente podemos pensarla como solo y = P(t), de esta manera dP = dy y acomodando la ecuación anterior en términos de y nos resulta:

dy = kydt


Tenemos una igualdad entre dos diferenciales, para que cada lado tenga las mismas variables pasamos la y del lado derecho al lado izquierdo:

1/y dy =ktd


En este punto la ecuación está en forma de diferenciales y cada uno de los lados de la igualdad está en términos de una sola variable, para obtener las respectivas funciones que tienen esos diferenciales es necesario obtener su antiderivada. Integra las funciones en cada lado de la igualdad para hallar la solución de la ecuación diferencial, No olvides que cada función tiene su propia constante de integración.

Una vez que tengas las respectivas antiderivadas en la identidad despeja la variable y para que sea una función en términos de t, debes recordar las propiedades de las funciones necesarias. Tu proceso debe conducir a esta ecuación que es el modelo de Malthus: 

y=Cekt

Comparto mi actividad: