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jueves, 29 de diciembre de 2016

Feliz año nuevo 2017 ;)

Reflexión de fin de año…

Esta época del año es intensa y nos sensibiliza a todos, creyentes o no, los sentimientos están a flor de piel, todo se vive intensamente, desde los días previos a navidad con las prisas de las compras para los regalos, la cena y las ofertas de fin de año, en fin es la temporada que me parece más cansada aunque estén de vacaciones, muchas veces en la mercadotecnia de la temporada nos perdemos, sin disfrutar las cosas que realmente importan, podemos ver personas estresadas por lo económico, otras tristes y otras con todo, pero aun así no son felices por completo, en ocasiones nos volvemos egoístas o insensibles, aunque veamos personas desamparadas, esto porque ya no sabemos si realmente necesitan o es mentira porque se dedican a engañar y pedir, creo que no debemos juzgar y hacer el bien sin esperar reconocimiento ni recompensa, es época de dar…
 Pero es también una oportunidad para unirnos más con nuestras familias y amigos, donde podemos compartir  y en muchas ocasiones valorar lo que tenemos, no solo lo material todo lo bueno que pasa en nuestra vida, la salud, los momentos valiosos con nuestros seres queridos, compartir de la mejor manera ya que no sabemos si el próximo año estaremos todos, tenemos la oportunidad cada día y no lo valoramos hasta que perdemos a un ser querido,  esto es para mí la navidad y el fin de año, tiempo de disfrutar a mi familia, de compartir y reflexionar como puedo ser  mejor,  para educar con el ejemplo a mis hijos, con amor, respeto y agradecimiento por todo lo que tenemos y lo que podemos lograr el próximo año.
Deseo sinceramente que sea un año de bendición y  prosperidad para todos, gracias por sus visitas a mi blog…
Irma Robles Alatorre.


martes, 20 de diciembre de 2016

Feliz Navidad...

Les deseo sinceramente unas felices vacaciones, y disfruten estas fiestas en compañía de sus seres queridos, que Dios los llene de bendiciones, salud y amor. 
 Gracias por sus visitas a mi blog.

viernes, 16 de diciembre de 2016

Malthus... Módulo 18 semana 3. La relación de la aplicación del modelo de Thomas Malthus y el uso de la antiderivada.

En esencia, la idea de este modelo matemático de Malthus es la hipótesis de que la tasa de crecimiento de la población sin freno de un país crece en forma proporcional y constante P(t), de ese país en cualquier momento (t en años). En otras palabras, mientras más personas haya en el momento t, habrá más personas en el futuro. En términos matemáticos, esta hipótesis se puede expresar:

dP/dt ∝P, dP/dt = KP 


Donde el símbolo ∝ (alfa) indica que ambas cantidades son proporcionales y k es esa constante de proporcionalidad. Este modelo no tiene en cuenta otros factores (por ejemplo, inmigración y emigración) que pueden influir en las poblaciones humanas, haciéndolas crecer o disminuir, pero predijo con mucha exactitud la población de Estados Unidos desde 1790 hasta 1860. La ecuación diferencial anterior aún se utiliza con mucha frecuencia para modelar poblaciones de bacterias y de animales pequeños durante cortos intervalos.

Como se mencionó una de las aplicaciones principales de la antiderivada es la solución de ecuaciones diferenciales, si nos planteamos la ecuación anterior P' (t) = kP (t) podemos ponerla en la forma de diferencial, teniendo la ecuación:

dP = kP (t) dt


Ahora como la P es la variable dependiente podemos pensarla como solo y = P(t), de esta manera dP = dy y acomodando la ecuación anterior en términos de y nos resulta:

dy = kydt


Tenemos una igualdad entre dos diferenciales, para que cada lado tenga las mismas variables pasamos la y del lado derecho al lado izquierdo:

1/y dy =ktd


En este punto la ecuación está en forma de diferenciales y cada uno de los lados de la igualdad está en términos de una sola variable, para obtener las respectivas funciones que tienen esos diferenciales es necesario obtener su antiderivada. Integra las funciones en cada lado de la igualdad para hallar la solución de la ecuación diferencial, No olvides que cada función tiene su propia constante de integración.

Una vez que tengas las respectivas antiderivadas en la identidad despeja la variable y para que sea una función en términos de t, debes recordar las propiedades de las funciones necesarias. Tu proceso debe conducir a esta ecuación que es el modelo de Malthus: 

y=Cekt

Comparto mi actividad:









Concentración de CO2 en una función... Módulo 18 semana 3

Actividad integradora

Concentración de CO2 en una función...

Les comparto mi actividad  y  les recomiendo que revisen en YouTube, las sesiones de Oscar Domínguez, Susana Ramos y Gaby Figueroa, excelentes maestros!!  no son de mi grupo, pero afortunadamente nos apoyan explicando paso a paso los desarrollos de planteamientos similares a las actividades, ayudando a comprender y realmente aprender los procedimientos, ojalá todos los facilitadores trabajaran así...         https://www.youtube.com/watch?v=CGAQEdLJy6w&feature=em-lss 






martes, 13 de diciembre de 2016

Malthus en k negativo. Foro de clase. Módulo 18 semana 3


Foro de clase: Malthus en k negativo

Considerando que en el modelo de Malthus se tiene un parámetro k negativo, por ejemplo k = -0.5, responde las siguientes preguntas:
¿Qué tipo de comportamiento describiría esta función? ¿Qué pasa con la población conforme avanza el tiempo? ¿Qué condiciones se necesitan para que la población desaparezca?

MI APORTACIÓN:

Tenemos que: k = - 0.5
En efecto, si p'(t) < 0 entonces sabemos que la población decrece y por la definición de k se tiene que: Si k = - 0.5   p(t0) = 2000 (por representar una población)  en t = 0
Si derivamos respecto de t , se deduce que: P(t) = kp'(t) > 0 , lo cual nos informa de que p(t) es decreciente. Resumiendo cuando la tasa de crecimiento relativo es negativa, sabemos que la población tendrá un decrecimiento constante hasta desaparecer, usando la misma función de la actividad "Malthus" podemos calcular y representarlo gráficamente:  
 P(t) = C *ekt   

Comparto mi gráfica:

¿Qué tipo de comportamiento describiría esta función?
Como podemos ver es una función decreciente o como vimos en el vídeo, también podemos decir que se desintegra.
 ¿Qué pasa con la población conforme avanza el tiempo?
Nos dan el dato de la constante de proporcionalidad k = -0.5 esto nos dice que disminuye ya que es un valor negativo.
¿Qué condiciones se necesitan para que la población desaparezca?
Disminución de nacimientos, al ser una tasa de crecimiento negativa o muy baja, También puede darse por planificar la población de manera exagerada, ya sea voluntariamente o impuesta por leyes.
La migración, con la  ausencia de los hombres de una población la población deja de crecer.
La contaminación y las enfermedades como epidemias.
La falta de recursos y alimentos.
La humanidad ha deteriorado el medio ambiente y explotado al máximo una serie de recursos que a la larga pondrán en riesgo la existencia de muchas especies, ecosistemas y como consecuencia puede provocar la extinción del hombre.
“Malthus, consideraba que la pobreza era absoluta, los pobres tendían a ser muy pobres y llegarían al hambre y hasta la muerte. Pensó que los frenos positivos para el crecimiento de población son diversos e incluyen todos las factores que en alguna medida contribuyan a acortar la duración normal de la vida. Entre ellos se cuentan las epidemias, las guerras, las plagas y el hambre, todas ellas manifestaciones de “miseria”. Malthus afirmó que aunque cada país haya uno o más de esos frenos en acción, sólo en unos pocos casos la población no tiende a aumentar más allá de los medios de subsistencia.”


Comparación de gráficas de:
Crecimiento de población (línea azul) y decrecimiento de  población(verde):


domingo, 11 de diciembre de 2016

Secante y tangente. Módulo 18 semana 2

Actividad integradora

Secante y tangente

Para realizar esta actividad es necesario que hayas revisado los temas 4 “Razón de cambio” y 5 “Derivada”, de la unidad 1, ya que ahí encontrarás los referentes teóricos que te permitirán realizar esta actividad.





La derivada y su función... Módulo 18 semana 2

Actividad integradora

La derivada y su función

Para realizar esta actividad es necesario que hayas revisado los temas 4 “Razón de cambio” y 5 “Derivada”, de la unidad 1, ya que ahí encontrarás los referentes teóricos que te permitirán realizar esta actividad.



sábado, 10 de diciembre de 2016

AUTOESTIMA EN ADOLESCENTES. TEMA INTERESANTE PARA COMPARTIR...

Hola comparto este tema tan interesante para los padres de adolescentes y para los mismos jóvenes que pasan por esta etapa tan bonita pero a la vez tan complicada donde la autoestima es determinante en el comportamiento de los adolescentes y nosotros como padres podemos ayudarlos o dañarlos algunas veces de manera inconsciente, para evitarlo es mejor estar informados, sabemos que cada hijo es diferente y nunca seremos expertos, espero les agrade tanto como a mí...

AUTOESTIMA EN ADOLESCENTES
La auto estima es la valoración que tienes de ti mismo y puede ser positiva o negativa.
Se forma con los pensamientos, sentimientos, sensaciones y experiencias que has ido teniendo sobre tu imagen durante toda tu vida.
 Pueden ser positivos (alta autoestima) o una incómoda sensación de no ser lo que deseas (baja autoestima).
Con una autoestima alta te sientes bien contigo mismo@. Estás orgullos@ de tus capacidades, habilidades y logros.
Con baja autoestima sientes que no gustarás a nadie, que nadie te aceptará o que no eres bueno en nada.

La autoestima influirá en todos los aspectos de tu vida, en la formación de tu personalidad y también en tu felicidad.
La autoestima: Se forma desde el nacimiento, es la relación entre el temperamento genético y el ambiente en el que vives, todo se va asimilando e interiorizando. Puede variar a lo largo de la vida.

Factores que influyen:

  • Personales (imagen corporal, habilidades físicas e intelectuales, etc.)
  • Personas importantes (padres, hermanos, profesores, amigos u otras)
  • Sociales (valores, cultura, creencias, etc.).
Como verás, la autoestima está muy ligada a la sociedad en la que naces y vives.

La autoestima infantil influye en la autoestima a lo largo de tu vida. Es el periodo más delicado. Cuando naces tienes una estrecha relación con tus padres, sobre todo con tu madre. El sentirte querido y protegido hará que te sientas como alguien importante y valioso, este es el inicio de la autoestima. Al crecer tu autoestima va cambiando, ya que te relacionas con otros familiares, compañeros, profesores, vecinos, etc.
La autoestima del adolescente suele disminuir por los cambios físicos que tu cuerpo tiene, te empieza a importar el no ser correspondido por amigos o por el grupo al que perteneces. También influyen los cambios: el paso de primaria a secundaria y a veces, el traslado de centro escolar.                    
Dos cosas en particular influyen en la autoestima:
  • Cómo eres visto y tratado por los demás 
  • Cómo te percibes a ti mismo. 

Cuando eras pequeño, padres, profesores y otras figuras de autoridad influían en las ideas que tenías sobre ti mismo, si sufriste más críticas que elogios, es  menos probable que hayas desarrollado una autoestima sana. También es fácil que los adolescentes que están  aún formando valores y creencias, construyan su imagen a partir de lo que dicen las personas de alrededor.
Pero las críticas no siempre vienen de otros. También pueden venir de ti mismo que actúas de "crítico interior”. Si esta crítica es negativa puedes dañar tu autoestima tanto como si viniera de fuera. Si te ves con las cualidades que admiras, probablemente tendrás una autoestima alta.
Por el contrario si no ves en ti las cualidades que admiras, puedes desarrollar una baja autoestima. A veces lo que pasa es que no eres capaz de apreciar las grandes cualidades que tienes.

PARA QUÉ TE SIRVE LA AUTOESTIMA

·      Aceptación de ti mismo: Debes valorar tus cualidades. Pero también tienes que tener en cuenta los defectos y asumirlos como parte ti mismo.
·     Respeto hacia ti: El valor que te des, te aportará las cualidades que los demás te reconocerán. Solo el que se respeta puede hacerse respetar y hacer valer sus necesidades.
·    Respeto hacia los demás: Acepta las diferencias sin desprecio ni intolerancia hacia otras personas. Se consigue con la empatía y el buen trato.
·      Formación personal: Dedica tiempo a la formación de tu cerebro. La inteligencia es fruto del trabajo del cerebro y puede crecer si lo ejercitas. El rendimiento depende del empeño que pongas y este será mayor si la autoestima es positiva.

Conductas indicadoras de alta autoestima
Ø  Tener ganas de aprender y de probar algo nuevo.
Ø  Ser optimista con respecto al futuro.
Ø  Establecer objetivos y metas.
Ø  Estar seguro y ser responsable de los propios actos.
Ø  Conocer los puntos fuertes y débiles y aceptar las críticas.
Ø  Ser autocríticos. Aprender de los errores. Enfrentar fracasos y problemas.
Ø  Confiar en uno mismo y en la propia capacidad para influir sobre los hechos.
Ø  Tener estabilidad emocional. Ser capaces de decir sí o no. Saber amar y hacerse amar.
Ø  Tener facilidad para la comunicación y para tener amistades.
Ø  Ser sensible ante las necesidades de los demás y cooperar.   
Expectativas: buena salud mental, emocional, sexual, social.

Conductas indicadoras de baja autoestima
·         Rechazar las actividades de estudio, deportivas o sociales por miedo al fracaso.
·         Falta de compromiso.
·         Engañar. Mentir. Echar la culpa a otros.
·         Conductas regresivas (hacerse el pequeño).
·   No confiar en sí mismo. Creer que no se tiene capacidad del control. Actitud insegura.                                                                                     
·         Falta de confianza, de respeto y de valoración de los demás.
·         Timidez excesiva. Agresividad, violencia, actitud desafiante o conductas no sociales.
·         Necesidad continua de llamar la atención y de aprobación.
Falta de disciplina.                                                                                                       
Expectativas: Riesgo de abuso de drogas, de enfermedades mentales, de trastornos de alimentación y de problemas con la sociedad.       

           
CONSEJOS PARA MEJORAR TU AUTOESTIMA:

Ø  Deja de tener pensamientos negativos sobre ti mismo. No centres la atención en tus defectos, empieza a pensar en aspectos positivos. Cuando te des cuenta de que estás siendo demasiado crítico contigo, contrarréstalo diciendo algo positivo sobre ti mismo. Cada día anota tres cosas sobre ti que te hagan feliz.                                                        
Ø  Ponte como objetivo el logro en vez de la perfección. Algunas personas dejan de realizar sus objetivos debido a sus ansias de perfección.
Ø  Considera los errores como oportunidades de aprendizaje. Acepta que cometerás errores porque todo el mundo los hace. Forman parte del aprendizaje. Recuerda que las aptitudes de una persona están en constante desarrollo, y que cada uno sobresale en unas cosas -es lo que hace interesante a la gente-. 
Ø  Prueba cosas nuevas. Experimenta con actividades que te pongan en contacto con tus aptitudes. Luego siéntete orgulloso de las nuevas habilidades que has adquirido.
Ø  Identifica lo que puedes cambiar y lo que no. Si te das cuenta de que hay algo tuyo que no te hace feliz y puedes cambiarlo, empieza ya. Si se trata de algo que no puedes cambiar (como tu altura), empieza a quererte tal y como eres.
Ø  Fíjate metas. Piensa en qué te gustaría conseguir y luego diseña un plan para hacerlo. Sigue el plan y anota tus progresos.                                                 
Ø  Siéntete orgulloso de tus opiniones e ideas. No tengas miedo de decirlas.        
Ø  Colabora en una labor social. Dale clases a un compañero que tiene problemas. Ayuda a limpiar tu colonia. Participa en una maratón benéfica por una buena causa. Hazte voluntario de alguna asociación. Sentir que aportas algo y que se reconoce tu ayuda hace maravillas para aumentar la autoestima.             
Ø  Haz ejercicio. Quitarás estrés y estarás más sano y más feliz.                       
Ø  Pásatela bien. Disfruta tu tiempo con personas que te importan. Haz cosas que te gustan. Relájate y no dejes tu vida en suspenso.



Fuente: Hernández M. (22-05-2013) San Fernando (Cádiz). Autoestima en el adolecente.pdf

miércoles, 7 de diciembre de 2016

Importancia del cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales... Foro de debate.M18

Foro de debate: Importancia del cálculo

Hola compañer@s y maestra:                                                   MI PRIMER APORTACIÓN...
¿De qué manera apoya el cálculo al estudio de los fenómenos naturales y los procesos sociales? 
El cálculo nos permite analizar  los comportamientos de los fenómenos naturales y los  procesos sociales  mediante la aplicación de conceptos como: razón de cambio, límite, derivada y elaboración de gráficas o tablas de funciones (lineales, cuadráticas, polinomial, exponencial y logarítmica) que representen cuantitativamente, fenómenos naturales y procesos sociales para analizar sus variaciones y describir objetivamente su comportamiento, nos ayudan a explicar, predecir y proponer alternativas de solución en base al comportamiento de los fenómenos naturales o procesos sociales.
 Gracias a el cálculo matemático sabemos si  el fenómeno o proceso analizado es continuo o presenta intervalos para representar su comportamiento, podemos calcular usando el concepto de razón de cambio, métodos para obtener la recta tangente, así como la pendiente de una recta tangente a un punto de la curva, para reconocer la variación de una función si es creciente o decreciente.
Ahora sabemos que por medio de la derivada  obtenemos una idea aproximada de la variación de la función de los fenómenos naturales y procesos sociales, para explicar o predecir posibles situaciones o hechos y buscar estrategias de prevención o acciones para disminuir el impacto qué provocan.
http://148.247.220.212/c4/course/view.php?id=492/c4/course/view.php?id=49


En conclusión:

El cálculo, como hemos visto en este módulo se puede aplicar para el estudio del comportamiento de los fenómenos naturales y de los procesos sociales, se puede aplicar en la economía, la administración, la física, para cálculos de velocidad, aceleración, tiempo y distancia, la fabricación de productos o medicamentos para calcular dosis y fabricación de los mismos, como vimos en actividades pasadas el saber la magnitud de las variables en estudio y calcular los cambios que se presentan se puede realizar estudios estadísticos o representar cualitativa o cuantitativamente.
 Los principales elementos que se utilizan en esta rama de las matemáticas, son las funciones, las derivadas, los sistemas de ecuaciones, la pendiente, ecuaciones con binomios y polinomios, cálculo de máximos y mínimos etc.  
Estos a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes cálculos para determinar, analizar y predecir el comportamiento de las variables.

martes, 6 de diciembre de 2016

La derivada... Fórmulas para la obtención de una derivada. Recursos del M18S2



"El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología. También en las ciencias sociales como la Economía y la Sociología  se utiliza el análisis matemático para explicar la rapidez de cambio en las  magnitudes que les son propias.
Conocer la variación de una función en un intervalo grande no informa suficientemente bien en el sentido de entender como se produce dicha variación. Se necesita estudiar variaciones de la función en intervalos cada vez más pequeños para llegar a entender el concepto de variación instantánea o referida a un punto, es decir el de derivada en un punto.

Un hallazgo importante en el estudio de la derivada  de una función es que la pendiente o inclinación de la recta tangente a la curva en un punto representa la rapidez de cambio instantáneo. Así pues cuanto mayor es la inclinación de la recta tangente en un punto mayor es la rapidez de cambio del valor de la función en las proximidades del punto."
 
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_derivada/derivada_indice.htm













Razón de cambio... Foro de clase M18S2

Foro de clase

Razón de cambio

Este foro de clase tiene el propósito de que utilices el concepto de “razón de cambio” como medio de análisis del comportamiento de situaciones determinadas presentes en tu entorno, además de reconocer y calcular la variación de una función (creciente o decreciente).
 Para participar en este foro tuviste que haber realizado la actividad tres de la semana dos, llamada “La derivada y su función”.
A partir de la ecuación para determinar el costo de producción en la actividad “La derivada y su función”, que fue c(x)= 5x2 + 3x, determina la razón de cambio del costo de producir de 1200 toneladas a 1300.
Recuerda que para calcular esta razón de cambio es necesario dividir cuánto varió el costo de 1200 a 1300 toneladas, es decir:

Entonces, la variación del costo o la razón de cambio de producir de 1200 a 1300 toneladas es de 12503 pesos por tonelada.
A partir de lo anterior, responde lo siguiente en dos momentos:

1° En el planteamiento, ¿el precio del jitomate es decreciente o creciente (analiza el signo del resultado de la razón de cambio)? Argumenta tu respuesta.
2° En el contexto del planteamiento ¿Por qué es importante conocer la razón de cambio? Aporta una razón sustentada.

La razón de cambio de una magnitud nos está dando una medida de cómo esa magnitud está cambiando en el tiempo. 

Razón de cambio (de una variable respecto a otra) es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra. (También se le llama tasa de cambio.) Si las variables no tienen ninguna dependencia la tasa de cambio es cero.

Al cociente    ∆y/ ∆x  = y2- y1 / x2 - x1      se le llama “razón de cambio promedio” 

Que también es la pendiente de una recta secante que pasa por los puntos p1(x1,y1) y P2(x2, y2) Al cociente  ∆x/ ∆y  cuando  ∆x → 0 =  lim Δxà 0   ∆y/ ∆x  se le llama "razón de cambio instantánea, que nos permite calcular la razón de cambio de una función prácticamente en cualquier "instante”.
Hasta este momento hemos visto que al calcular la razón de cambio promedio, lo que estamos determinando es la pendiente para cada pareja de puntos.

 Las pendientes de las rectas secantes cuando la función es creciente son positivas, las pendientes de las rectas secantes horizontales (paralelas al eje x) valen cero y las pendientes de las rectas secantes cuando la función decrece son negativas.

FUENTES:
 http://www.matetam.com/glosario/definicion/razon-cambio-una-variable-respecto-a-otra 
http://www.conevyt.org.mx/bachillerato/material_bachilleres/cb6/5sempdf/cad2pdf/calculo1_fasc1.pdf 


Les comparto mi aportación: