Foro de clase:
Usos del cálculo en procesos sociales y fenómenos
naturales
Como sabemos, el cálculo es la rama de las
matemáticas que permite cuantificar el movimiento, la variación o el cambio, su
uso permite modelar y medir el comportamiento de fenómenos naturales y procesos
sociales. Por ejemplo, el cálculo, a través de aplicar la derivada, permite
conocer la velocidad instantánea con que se desplaza un automóvil en función
del tiempo que transcurre. En los procesos sociales se puede utilizar un modelo
o función que al ser derivada permita estimar el precio de una materia prima en
un determinado momento.
Enuncia un ejemplo (sea social o natural) en el que creas se puede
aplicar el cálculo y argumenta el tipo de proceso que es necesario para modelar
tu ejemplo.
Información de apoyo para las participaciones:
El cálculo nos permite analizar los comportamientos de los
fenómenos naturales y los procesos sociales mediante la aplicación
de conceptos como: razón de cambio, límite, derivada y elaboración de gráficas
o tablas de funciones (lineales, cuadráticas, polinomial, exponencial y
logarítmica) podemos calcular
usando el concepto de razón de cambio, métodos para obtener la recta tangente,
así como la pendiente de una recta tangente a un punto de la curva, para
reconocer la variación de una función si es creciente o decreciente. Es
importante recordar que donde la función es creciente su derivada es positiva y
donde es decreciente la derivada es negativa.
En el teorema fundamental del cálculo es donde se relacionan estos tres
conceptos: Límite, derivada, integral, y
nos permite aplicarlos para dar solución a los problemas prácticos de la
ciencia y la ingeniería.
Podemos estudiar como hemos visto los costos de producción de los
alimentos maíz, frijol, jitomate… etc. y cómo se comportan las variables al
aumentar dicha producción, También el calcular datos relacionados con las
pérdidas o las ganancias que puede generar dicha producción
El crecimiento poblacional y si es suficiente el alimento en determinado
tiempo, calcular la trayectoria de un objeto como de la bala, balón de fútbol o
la trayectoria de un automóvil, calcular los eventos relacionados con velocidad, tiempo y distancia recorrida así como la
aceleración.
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste
en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El
principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el
cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables
es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño
como se desee).
Entre los distintos tipos de cálculos, podemos mencionar al cálculo
algebraico (que emplea números y letras que aparecen en reemplazo de las
cantidades) y al cálculo aritmético (que sólo utiliza números y ciertos signos
que actúan por convención).
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro
problemas científicos y matemáticos:
• Encontrar la tangente a
una curva en un punto.
• Encontrar el valor
máximo o mínimo de una cantidad.
• Encontrar la longitud
de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
• Dada una fórmula de la
distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la
velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente,
dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en
cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un
período de tiempo conocido.
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencial
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm
http://objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/03/3_000/index.htmlelacionados
con velocidad, tiempo y distancia recorrida así como la aceleración.
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