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lunes, 30 de enero de 2017

Las fórmulas para calcular la distancia, el tiempo y la velocidad.



Las fórmulas que hemos visto para calcular la distancia, el tiempo y la velocidad, 
son magnitudes físicas que se observan en el movimiento rectilíneo uniforme.



Recordemos las fórmulas:

Funciones lineales en situaciones reales. Módulo 19 semana 1

Funciones lineales en situaciones reales...

Para esta actividad debemos escojer una situación de la vida real donde se pueda buscar la función líneal, cualquier situación donde se presenten variables directamente proporcionales,con una variable independiente y una dependiente. 

Les comparto mi actividad:

Relación y función… Planteamiento b) y C). Actividad. Módulo 19 semana1

Este es el desarrollo de los otros dos planteamientos para que ustedes lo revisen, se den una idea y le den la presentación de acuerdo a la rúbrica de la actividad, espero les ayude si aún no entregan o como repaso para comprender la actividad:




Relación y función… Actividad. Módulo 19 semana1

Relación y función…

En esta actividad nos piden escoger un planteamiento y resolverlo estas son las indicaciones y al final comparto mi actividad: 



¿Qué producto entregarás?


Un documento donde presentes el planteamiento, tabla y gráfica con respuestas argumentadas a las preguntas planteadas.
a) En un Cibercafé se cobra 20 pesos la primera hora y las siguientes a 15 pesos. ¿Cuánto se pagaría para 2, 3, 4, y 5 horas?


b) En un salón de baile se cobra por entrada $150 y las bebidas cuestan $ 40 cada una. Si van 3 amigos y uno toma 4 refrescos, otro 6 refresco y el tercero 7, ¿cuánto pagará en total cada uno?


c) El camión que recoge a los niños todos los días para llevarlos a la escuela, recoge 2 niños en cada 5 minutos de viaje, ¿cuántos niños habrán en el camión en los minutos 5, 10, 15 y 20?


2) Identifica la variable dependiente y la independiente de la situación que elijas.

3) Construye una tabla en Excel en la que relaciones las variables que se te pidieron en el paso anterior, en la primera columna incluye el nombre de la variable independiente y sus valores y en la segunda después del nombre de la variable dependiente, sus valores.

Para ello plantea la fórmula para encontrar las variables que te faltan


Mi actividad:


jueves, 26 de enero de 2017

Definición de: Función algebraica y tipos distintos de funciones algebraicas.

Función algebraica:


Una función es algebraica si en su formulación solo intervienen las operaciones algebraicas de suma, diferencia, multiplicación, división y potenciación, si una función no es algebraica es trascendente.
Las funciones algebraicas incluyen a las:
Funciones polinómicas que son las funciones P(x), donde P es un polinomio en x, es decir una combinación finita de sumas y productos entre escalares (números) y la variable x. Usualmente, los escalares son números reales, pero en ciertos contextos, los coeficientes pueden ser elementos de un campo o un anillo arbitrario (por ejemplo, fracciones, o números complejos)

{\displaystyle y=4x^{3}-x\;} Como casos particulares de funciones polinómicas se tienen:
  •    Función constante: f(x)= a
  •    Función lineal: f(x)= ax + b es un binomio del primer grado.
  •    Función cuadrática: F(x)= ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado.

v  Funciones racionales que son cocientes entre dos polinomios, estas funciones se obtienen al dividir una función polinomial por otra, no idénticamente nula, por ejemplo:

Funciones radicales
La función raíz es la función inversa de la función elemental de potenciación. Y en tanto que inversa de un tipo de función elemental la función raíz es también una función elemental. Si en una función, la variable independiente está bajo el signo de radicación, sin poder obtener una expresión de esa misma función en la que no esté, esa función es irracional.

Funciones elementales básicas trascendentes:
Las funciones elementales básicas trascendentes son un conjunto finito de funciones que son usadas en todas las áreas de las matemáticas, física e ingeniería. Estas abarcan:
1. Las Funciones trigonométricas: Seno, coseno, tangente; secante, cosecante, cotangente.
2. Las funciones trigonométricas inversas: seno inverso, coseno inverso, tangente inversa, cotangente inversa, secante inversa y cosecante inversa.
3. Las Funciones hiperbólicas: seno hiperbólico, coseno hiperbólico, tangente hiperbólica, cotangente hiperbólica, secante hiperbólica y cosecante hiperbólica.
4. Las funciones hiperbólicas inversas: seno hiperbólico inverso, coseno hiperbólico inverso, tangente hiperbólico inverso, cotangente hiperbólico inverso, secante hiperbólica inversa y cosecante hiperbólica inversa;
5. La Función logarítmica. El logaritmo es el exponente al que hay que elevar la base para obtener el número dado
6. La inversa del logaritmo, que correspondería a la Función exponencial.


    De este modo son en total seis tipos distintos de funciones y se dicen elementales porque siempre posee la función un argumento sobre el cual operar, mientras que las funciones algebraicas quedan completamente definidas por la variable independiente, coeficientes y potencias.
Fuentes:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#fpotencia
https://es.wikipedia.org/wiki/


martes, 24 de enero de 2017

Sistema de referencia. Foro de debate M19

Un sistema de referencia:
En física clásica un sistema de referencia cartesiano se define por un par (P, E), donde:
El primer elemento (P) es un punto de referencia arbitrario, normalmente perteneciente a un objeto físico, a partir del cual se consideran las distancias y las coordenadas de posición. 
El segundo elemento (E) es un conjunto de ejes de coordenadas.
Los ejes de coordenadas tienen como origen de coordenadas en el punto de referencia (P), y sirven para determinar la dirección del cuerpo en movimiento (o expresar respecto a ellos cualquier otra magnitud física vectorial o tensorial).

Un tercer elemento es el origen en el tiempo, un instante a partir del cual se mide el tiempo. Este instante acostumbra a coincidir con un suceso concreto. En cinemática el origen temporal coincide habitualmente con el inicio del movimiento que se estudia.

Estos tres elementos: punto de referencia, ejes de coordenadas cartesianos y origen temporal, forman el sistema de referencia. 
Para poder utilizar un sistema de referencia, sin embargo, se necesitan unas unidades de medida que nos sirvan para medir. Las unidades son convencionales y se definen tomando como referencia elementos físicamente constantes.
En el Sistema Internacional de Unidades, se utiliza el metro como unidad del espacio y el segundo como unidad del tiempo.


Si un objeto se mueve en línea recta, solamente es necesario un eje para describir su movimiento. Cuando se mueve por un plano hacen falta al menos dos ejes. Para movimientos en el espacio se utilizan tres ejes. Las coordenadas más utilizadas son las coordenadas cartesianas, designadas (x,y,z), donde: 
(x) es la proyección sobre el "eje horizontal" (x es positivo hacia la derecha y negativo hacia la izquierda) 
(y) es la coordenada vertical, positivo hacia arriba y negativo hacia abajo. 
(z) mide la profundidad, positivo cuando se acerca y negativo cuando se aleja.

¿Qué es un sistema de referencia?

Es la manera de orientarnos para ubicar un punto o un objeto de interés o destino, al tomar como base un lugar llamado origen.
Con indicaciones corporales, mencionando o dibujando la distancia que debe recorrer en unidades como metros, calles o cuadras y el sentido en el que debe desplazarse
(hacia delante, hacia atrás, a la derecha o a la izquierda). Al Norte, al Este, al Sur…


¿Qué usos tiene el sistema de referencia?

Nos sirve para guiar a otras personas a su destino o ubicación deseada o a nosotros mismos cuando queremos desplazarnos a otro lugar, sin un sistema de referencia no es posible ubicar la posición exacta de un punto o lugar. Los sistemas de referencia tienen múltiples aplicaciones, por ejemplo, en los dibujos en dos (2D) y tres dimensiones (3D) y la cartografía que es la ciencia que estudia los mapas, cartas geográficas y cómo realizarlos.



Imagenes tomadas de google: https://www.google.com.mx/search?q=Imagen+de+sistema+de+referencias&espv=2&biw=1280&bih=617&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwiRqLyel9zRAhUELSYKHbo-BXUQsAQIGA#tbm=isch&q=Dibujo+3D&imgrc=ToY6okFF4HTUFM%3A
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia

Las funciones lineales y cuadráticas ¿en dónde se observan? Foro de clase M19

Planteamientos del foro:
¿En qué situaciones se observan las funciones lineales y cuadráticas?
Menciona, con argumentos claros y concisos, al menos una situación o aplicación para cada función.
Información de apoyo para participar, recuerda que se debe argumentar la aplicación que menciones:
Una función es lineal, o de proporcionalidad directa, si los valores de sus variables (x ,y) son directamente proporcionales. Está presente en todos los planteamientos donde sus variables mantengan una relación que también es una función, variables dependientes y variables independientes, podemos representarla con una ecuación de primer grado de la forma:              f(x)= mx +b
Donde x es la variable independiente.
(m) es la constante de proporcionalidad y nos da idea de la inclinación o pendiente de la recta.
- Si m>0 la recta es creciente
- Si m<0 la recta es decreciente
- Si m=0 la recta es horizontal
Una situación o aplicación para la función lineal.

Supongamos un automóvil que se mueve con velocidad constante en un determinado tiempo. Podemos representar la ecuación de movimiento, es decir, en el eje (x) el tiempo transcurrido en segundos, y en el eje (y) la distancia recorrida en metros, de esta manera sabremos cuanto tiempo tardamos en recorrer la distancia hacia un determinado punto.

Función cuadrática:

Es una es una función de segundo grado (la máxima potencia de la literal es 2) y su representación gráfica es una parábola.
Se llama función cuadrática a la que cumple la ecuación y = ax^2+bx+c donde ax^2 es el término cuadrático (bx) es el término lineal (c) es el término independiente  y pueden ser cualquier número real. En el caso de (a) debe ser diferente a cero, menor o mayor pero no igual. En el caso de b, c, pueden ser iguales a cero. La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Algunas parábolas cortan al eje de las X (eje de abcisas) en dos puntos.  Si a > 0, la parábola va hacia arriba y si a < 0, hacia abajo. Para una parábola que abre hacia abajo, el vértice es el punto más bajo de la parábola, y ocurre al mínimo valor de y.
¿En qué situaciones se observan las funciones cuadráticas?
Una función cuadrática es una es una función de segundo grado (la máxima potencia de la literal es 2) y su representación gráfica es una parábola. Se observa en planteamientos donde se puede calcular la trayectoria de un objeto, las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos.

Una situación o aplicación para la función cuadráticas:

Una aplicación fácil de entender es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (bala, roca, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola mostrando la distancia a la que cae, nos muestra el punto máximo y mínimo. Ejemplo de trayectoria con la ecuación: y= -x^2+10x-20 de la actividad "Lasfunciones" módulo 18.

6.1 Funciones lineales. Contenido extenso, y  7.1 Funciones cuadráticas.  http://148.247.220.212/c4/pluginfile.php/10536/mod_resource/content/5/M19_U1.pdf
Para practicar funciones cuadráticas:
http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/01/1_076/index.html


lunes, 23 de enero de 2017

Vídeosesiones recomendadas Módulo 19 semana1

Actividad integradora          Relación y función

Para desarrollar esta actividad tenemos varias opciones, estas son las que piden en mi grupo 
y debemos seleccionar una de ellas:
a) En un Cibercafé se cobra 20 pesos la primera hora y las siguientes a 15 pesos. ¿Cuánto se pagaría para 2, 3, 4, y 5 horas?
b) En un salón de baile se cobra por entrada $150 y las bebidas cuestan $ 40 cada una. Si van 3 amigos y uno toma 4 refrescos, otro 6 refresco y el tercero 7, ¿cuánto pagará en total cada uno?
c) El camión que recoge a los niños todos los días para llevarlos a la escuela, recoge 2 niños en cada 5 minutos de viaje, ¿cuántos niños habrán en el camión en los minutos 5, 10, 15 y 20?
En los vídeos explican como resolver ejemplos muy similares, espero les ayude. 
Saludos.



domingo, 15 de enero de 2017

Las predicciones dadas mediante el cálculo son apropiadas para los fenómenos naturales y los procesos sociales. Foro de debate M18S4



¿Las predicciones dadas mediante el cálculo son más apropiadas para los fenómenos naturales o los procesos sociales? ¿Por qué?



El uso del cálculo es apropiado en ambos casos, considero que es más confiable en procesos sociales ya que son estadísticas que se pueden manejar cualitativa y cuantitativamente, pero en fenómenos naturales muchas veces son impredecibles ya que presentan cambios constantes en su comportamiento, sin embargo las predicciones que se obtienen mediante el cálculo son la herramienta más poderosa con la que contamos para prevenir y disminuir el daño que provocan.

El cálculo infinitesimal comprende el cálculo diferencial y el integral, es una parte muy importante de las matemáticas que estudia conceptos como las funciones, los límites, las derivadas, las integrales, las series infinitas. El cálculo es una herramienta poderosa para estimar cambios de variables en diferentes momentos. Lo importante es definir con precisión las funciones y tener los mejores datos posibles. http://148.247.220.212/c4/pluginfile.php/10352/mod_resource/content/2/M18_U2_ext.pdf

Conclusión:

Las predicciones dadas mediante el cálculo son apropiadas para los fenómenos naturales y los procesos sociales para analizar y describir objetivamente su comportamiento e impacto y con datos confiables tomar medidas de prevención o buscar la solución apropiada para disminuir o controlar, según sea el caso…

Por medio del cálculo en el estudio del comportamiento de los fenómenos naturales y procesos sociales, ya que se aplica para simplificar el análisis de modelos matemáticos que los representen.
Podemos emplear gráficas o tablas de funciones (lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales y logarítmicas) que representen cuantitativamente, fenómenos naturales y procesos sociales.
La obtención de la derivada, antiderivada y del teorema fundamental del cálculo para explicar los cambios en el entorno, para realizar predicciones o estimaciones de situaciones o hechos.
Saber si el fenómeno y/o proceso descrito es continuo o presenta intervalos o valores en donde no lo es para representar su comportamiento en el entorno.
El concepto de razón de cambio, métodos para obtener la recta tangente, así como la pendiente de una recta tangente a un punto de la curva, para reconocer la variación de una función ya sea creciente o decreciente y el concepto de límite de una función.
Como sabemos el cálculo está presente en casi todo lo que nos rodea, el cálculo es el análisis matemático del cambio de las variables dependientes en relación con los cambios de las variables independientes. Todos los fenómenos están cambiando o en movimiento, lo cual transcurre en un tiempo determinado, por lo que con las predicciones dadas por el cálculo se puede determinar los costos de producción de un producto, las pérdidas y ganancias, podemos saber la velocidad con la que se desplaza un automóvil en cada punto del trayecto, la distancia recorrida en un determinado tiempo, el crecimiento poblacional en un periodo determinado, el comportamiento de fenómenos naturales como ciclones, huracanes, calculando su frecuencia , su intensidad y los lugares donde tendrán impacto y así prevenir y salvar vidas.
http://148.247.220.212/c4/course/view.php?id=49




jueves, 12 de enero de 2017

Foro de clase: Usos del cálculo en ... Módulo 18 semana4


Foro de clase:
Usos del cálculo en procesos sociales y fenómenos naturales
Como sabemos, el cálculo es la rama de las matemáticas que permite cuantificar el movimiento, la variación o el cambio, su uso permite modelar y medir el comportamiento de fenómenos naturales y procesos sociales. Por ejemplo, el cálculo, a través de aplicar la derivada, permite conocer la velocidad instantánea con que se desplaza un automóvil en función del tiempo que transcurre. En los procesos sociales se puede utilizar un modelo o función que al ser derivada permita estimar el precio de una materia prima en un determinado momento.
Enuncia un ejemplo (sea social o natural) en el que creas se puede aplicar el cálculo y argumenta el tipo de proceso que es necesario para modelar tu ejemplo.
Información de apoyo para las participaciones:
El cálculo nos permite analizar  los comportamientos de los fenómenos naturales y los  procesos sociales  mediante la aplicación de conceptos como: razón de cambio, límite, derivada y elaboración de gráficas o tablas de funciones (lineales, cuadráticas, polinomial, exponencial y logarítmica)  podemos calcular usando el concepto de razón de cambio, métodos para obtener la recta tangente, así como la pendiente de una recta tangente a un punto de la curva, para reconocer la variación de una función si es creciente o decreciente. Es importante recordar que donde la función es creciente su derivada es positiva y donde es decreciente la derivada es negativa.
En el teorema fundamental del cálculo es donde se relacionan estos tres conceptos: Límite, derivada, integral,  y nos permite aplicarlos para dar solución a los problemas prácticos de la ciencia y  la ingeniería.
Podemos estudiar como hemos visto los costos de producción de los alimentos maíz, frijol, jitomate… etc. y cómo se comportan las variables al aumentar dicha producción, También el calcular datos relacionados con las pérdidas o las ganancias que puede generar dicha producción
El crecimiento poblacional y si es suficiente el alimento en determinado tiempo, calcular la trayectoria de un objeto como de la bala, balón de fútbol o la trayectoria de un automóvil, calcular los eventos relacionados con velocidad, tiempo y distancia recorrida así como la aceleración.
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee).
Entre los distintos tipos de cálculos, podemos mencionar al cálculo algebraico (que emplea números y letras que aparecen en reemplazo de las cantidades) y al cálculo aritmético (que sólo utiliza números y ciertos signos que actúan por convención).
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
•           Encontrar la tangente a una curva en un punto.
•           Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
•           Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
•           Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencial
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm
http://objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/03/3_000/index.htmlelacionados con velocidad, tiempo y distancia recorrida así como la aceleración.




Proyecto integrador módulo 18

Les comparto un vídeo con la explicación de mi proyecto integrador del módulo 18 y los cambios que realizó la plataforma a la función que nos piden en la actividad:








lunes, 9 de enero de 2017

Vídeos de apoyo para elaborar el proyecto integrador.

Esta semana es muy importante ya que tenemos la elaboración del proyecto integrador, que  como sabemos aporta el 30% de nuestra calificación, por este motivo debemos guiarnos con los tutoriales de los facilitadores, que aunque no son de nuestro grupo, aportan ejemplos similares a el que nos solicitan, espero les sirva para elaborar su actividad.
Este módulo es muy interesante, pero sin el apoyo directo de los maestros se hace difícil, lo bueno que con estos vídeos se aclaran muchas dudas para resolver las actividades.
Saludos y éxito en sus actividades.